摘 要：介绍了大型汽轮发电机定子绕组端部模态分析的必要性和影响模态参数的因素，并结合事例对实际应用做了简要介绍。
关键词：汽轮发电机；定子端部绕组；模态分析；模态参数
Abstract：based on actual examples and associated with practical applications, this article briefly introduces the necessity of model analysis for stator endwinding of large turbogenerators and the factors affecting model parameters.
Keywords：turbogenerator；stator endwinding；model analysis；model parameter
0引言
大型汽轮发电机运行时，定子绕组端部的振动主要由两个因素引起：绕组电流与端部漏磁场的相互作用所产生的二倍频振动力；定子铁芯的椭圆振动。定子端部固定元件在电磁力作用下的振幅与电流的平方成正比，故在大容量汽轮发电机中，端部绕组将承受相当大的激振力。发电机定子端部绕组渐开线部分的不规则形状决定它不可能象槽中线棒那样牢靠固定，由于制造工艺等问题，许多垫块与线棒间只是点接触，不能形成刚体结构。如果绕组端部在两倍工频电磁力激励下形成共振，端部绑扎结构和线棒绝缘很容易遭到破坏。实践表明，由于定子绕组端部振动，引起相间短路、漏水、股线断裂等事故发生频繁，该类事故具有突发性和难于简单修复的特点，损失往往极为严重。因此准确测量定子绕组端部的振动特性，预测发电机在实际工作状态下的振动特性，及早采取防范措施尤为重要。
应用模态分析手段，对发电机绕组端部整体结构进行振动特性分析是近年来发展起来的一种行之有效的方法。对于模态振型为椭圆、振动频率在94～115 Hz范围内的端部结构进行必要处理，可以有效防止共振，避免定子绕组绝缘磨损和端部绑扎结构松垮。JB/T 89901999《大型汽轮发电机定子端部绕组模态试验分析和固有频率测量方法及评定》、DL/T 7352000《大型汽轮发电机定子绕组端部动态特性的测量及评定》、国家电力公司《防止电力生产重大事故的二十五项重点要求》都对发电机定子绕组端部的振动特性分析做出了具体要求。
1模态分析原理简述
模态分析是机械结构振动特性分析的有效手段，它通过分析结构的动特性建立结构在已知激励条件下的响应预测模型，进而预测结构在实际工作状态下的动力学特性。通常的做法就是通过试验方法得到机械结构在冲击h(t)下的响应H(ω)，构造出机械结构动特性的频响函数矩阵，然后通过曲线拟合手段识别结构的模态参数：模态频率、模态阻尼及模态振型。
根据频响函数的定义有Hik=Fk/Xi，其物理意义为在k点作用单位力时，在i点所引起的频率响应。根据线性叠加原理可得如下形式的多自由度系统频响关系式：
式中{X}——频率响应；
［H］——频率响应矩阵；
{F}——激振力。
根据振动力学理论推导出：
式中｛φr｝——第r阶模态的固有振型；
mr——第r阶模态的质量；
kr——第r阶模态刚度；
cr——第r阶模态阻尼。
由以上两式可得频响函数矩阵表达式：
频响函数矩阵中的任一列为：
由以上简要分析可以看出，［H］中的任一行或任一列包含了所有的模态参数，而该行或该列的第r阶模态的频响函数值的比值即为第r阶模态振型。因此，如果在结构上的某一固定点i拾振，轮流激励所有测试点，即可求得［H］中的一行，这一行频响函数即可包含进行模态分析所需要的全部信息。同样，如果在结构上的某一固定点k激振，在其他各点拾振，可求得［H］中的一列，这一列频响函数也包含进行模态分析所需要的全部信息。可见为了取得全部模态信息，仅需测量频响函数矩阵中的一行或一列就够了，这就得到了获取模态数据的2种方法：单点固定激振，在所有测量点（含激振点）依次测量响应；固定一点测量响应，而轮流对所有测点激振。
2模态数据采集系统的要求
测量系统一般包括激励设备、传感系统、采集设备和模态分析软件。传感器采用加速度传感器，要求有一定的频响范围（1～2 000 Hz）和灵敏度(100 mV/g左右)；激励设备一般采用力锤，锤击力相当于一个半正弦形的力脉冲，该脉冲的频带宽度与脉冲持续时间有关，对0～200 Hz的频率范围，通常采用软质橡胶顶帽力锤，使冲击持续时间约1.5 ms；采集设备要求至少有2个同步采集通道，采样频率在10 kHz以上，具有频谱分析和相关计算等功能；模态分析软件的功能是进行模态测试数据的组合、频响矩阵的构造、曲线拟合和模态参数的识别。
3模态数据测点的要求
在选定测点位置、数量及测量方向时应考虑：
a. 能够在机械结构变形后明确显示试验频段内所有模态的变形特征和模态间的变形区别。
b. 保证所关心的结构点包含在所选测量点之中，测点数量不应少于定子槽数的一半。通常做法是，根据实际情况在汽励两侧定子绕组端部锥体内截面上取3个圆周，见图1，在圆周上均匀选取发电机端部上层线棒做为测试点。根据测试实现的难易程度选择单点激振法还是多点激振法。
4模态分析结果的判定
通过定子绕组端部模态分析可以得到端部的固有振动特性（固有频率、阻尼、振型），要正确评判发电机的端部振动特性还必须考虑绕组是否通水，通水温度、绝缘老化及端部引线结构等因素对模态参数的影响。
a. 线棒温度对端部模态的影响发电机运行中铁芯、线棒的温度高于环境温度，并随负荷的变化改变。线棒的绝缘、绑绳以及各种适型材料受热后导致端部整体刚度降低，模态频率呈下降趋势，阻尼会有所上升。阻尼的上升会减小实际振动的振幅，模态频率下降一般在5～10 Hz左右。
b. 内冷水对端部模态的影响绕组通入内冷水，增加了端部结构的等效质量，也会造成模态频率的下降，影响在1～3 Hz左右。
c. 绝缘老化对端部模态的影响 运行多年的发电机线棒绝缘、绑绳、槽内紧固件因振动磨损、老化等原因，各部件之间的连接紧度会有所降低，机械强度、弹性也逐年下降，模态刚度和阻尼下降，因而端部模态频率随发电机的运行年限呈下降趋势，但振动振幅有增大趋势，在大修中检查这些变化是很必要的。
d. 引线对端部模态的影响发电机定子绕组的6根引出线在励侧，汽侧绕组在结构上是轴对称的。励侧由于引线的存在，固定结构比汽侧复杂，过渡引线一般呈半圆形固定在绝缘支架的背部，它无形中起到加强整个端部固定支撑的作用。定子绕组端部振动磨损严重或因磨损发生事故的多在汽侧，这是由两侧的固有振动特性决定的。
评估发电机定子绕组端部的振动特性，应根据试验得到的模态频率、振型以及阻尼，并综合考虑以上各因素，预测发电机端部在实际运行中的振动响应。
5模态分析应用实例
图2~图4所示为某300 MW汽轮发电机汽侧端部的3个模态振型，振型选在振幅值最大和最小处。图2为93.2 Hz的椭圆振型，图3为105 Hz的不规则多瓣振型，图4为116 Hz的三瓣振型。由振型图可知，根据相关试验规程要求的94～115 Hz范围内不存在椭圆形振动，只有不规则多瓣振型在其范围之内。因此在椭圆形倍频激振力的作用下，3 种振型的模态都不会在发电机端部形成大强度共振，对发电机端部不会造成严重破坏，发电机定子端部检查也证明了这一结论，没有发现绝缘磨损和绑绳松动现象。
6发电机端部振动的预防措施
通过模态分析等手段获得发电机定子绕组端部的振动特性后，必须根据测试结果采取相应的措施。由于发电机定型后，其端部结构基本固 定，现场无法轻易改变，并且内部电气和机械特性比较复杂，所以难以像简单机械结构那样采取改变模态频率的方法进行处理。通常对端部存在明显绝缘磨损、绑绳或压板松动等情况的发电机应引起高度重视，大修中必须对绑扎固定结构进行重新绑扎加固处理，以提高振动阻尼，降低振动的振幅，减小振动强度。
对于端部结构确实存在100 Hz左右椭圆振型，虽进行处理，但模态参数仍不见较大改变的情况，除在运行中加强监视外，建议安装发电机定子绕组端部振动在线监测装置，以便实现早期故障报警。目前在线振动监测装置在国外大容量机组上应用较多，例如GE、西屋、ABB、西门子等公司生产的600 MW及以上发电机，在国内大容量水轮发电机上也有应用，但在国产大容量汽轮发电机上鲜有应用。建议各发电机制造和运行单位对发电机端部振动引起足够重视，采取措施避免严重相间和相对地短路事故的发生。
